Jumat, 24 Februari 2012

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN


Kemampuan yang diuji :

Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.

41. Indikator :

Menentukan besar salah satu sudut yang terbentuk dari dua garis yang sejajar dan dipotong oleh garis lain jika unsur-unsur yang diperlukan diketahui.

Soal :

Perhatikan gambar di samping!

Jika besar A1 = 2x0 dan A4 = x0, maka besar B3 adalah ....

a. 300

b. 600

c. 900

d. 1200

Kunci Jawaban : D

Pembahasan :

Diketahui A1 = 2x0 dan A4 = x0, maka :

2x + x = 180 → 3x = 180 → x = , untuk B3 = A1 = 2x0 maka :

B3 = 2 600 = 1200

42. Indikator :

Menentukan salah satu besar sudut a, b, atau c bila dua sudut diantaranya diketahui.









Soal :

Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar sudut KLM = 370 dan sudut LMN = 750.

Besar sudut MNO adalah … .

a. 370 c. 750

b. 380 d. 1120

Kunci Jawaban : B

Pembahasan :

Dari gambar diatas maka KLM =MON = 37 jika ditarik garis dari M ke O, maka :

OMN = 180 – LMN = 180 – 75 = 105

Jadi MNO = 180 – ( 105 + 37 )

= 180 – 142

= 38o

Kemampuan yang diuji :

Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran .

43. Indikator :

Menentukan besar salah satu dari sudut pusat atau sudut keliling jika unsur-unsur yang diperlukan diketahui.

Soal :

Perhatikan gambar di samping!

Jika besar AEB = x0 dan AOB = (25+x)0, maka besar ACB adalah ....

a. 250

b. 500

c. 750

d. 1000

Kunci Jawaban : A

Pembahasan :

Sudut Pusat = 2 x Sudut Keliling

Sudut Keliling = Sudut pusat

Rumus :

Menentukan x0 terlebih dahulu :

AEB = AOB → x = ( 25 + x )

x = 12,5 + x → x = 12,5 → x = 12,5 2 = 25o, maka :

ACB = x = 250

SKL 4 :

Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, sudut serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kemampuan yangn diuji :

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep-konsep kesebangunan.

44. Indikator :

Menentukan ukuran salah satu sisi trapesium pada dua trapesium yang disajikan bila ukuran yang diperlukan diketahui.

Soal :

Perhatikan gambar di bawah ini!










Trapesium KLMN dan PQRS sebangun. Panjang sisi KN adalah … .

a. 10 cm c. 8 cm

b. 9 cm d. 6 cm

Kunci Jawaban : A

Pembahasan :

Dengan perbandingan sisi :

cm

45. Indikator :

Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan konsep kesebangunan pada segiempat.

Soal :

Perhatikan gambar di bawah ini!










Sebidang tanah berbentuk jajargenjang berukuran 4 m X 3 m, dibuat kolam berbentuk jajargenjang. Tanah dan kolam sebangun. Apabila sebelah barat, timur, dan utara terdapat sisa tanah yang ditanami singkong selebar 0,5 m. lebar bagian selatan yang ditanami singkong adalah … .

a. 0,20 m c. 0,30 m

b. 0,25 m d. 0,40 m

Kunci Jawaban : B

Pembahasan :

Perbandinngan sisi antara tanah dan kolam :

46. Indikator :

Menentukan perbandingan sisi yang bersesuaian pada dua (dari tiga) segitiga sebangun jika unsur-unsur yang diperlukan diketahui pada segitiga siku-siku dan garis tinggi yang disajikan.

Soal :

Perhatikan gambar di samping!

Pasangan sisi yang bersesuaian antara segitiga PQR dengan segitiga PQS adalah ....

a.

b.

c.

d.

Kunci Jawaban : C

Pembahasan :

Perhatikan gambar diatas maka akan membentuk tiga segitiga yaitu PQR, PQS dan PSR. Dari tiga segitiga tersebut maka jika masing-masing dibandingkan maka :

a. Perbandingan segitiga PQR dan PQS :

(benar)

b. Perbandingan segitiga PQS dan PSR

c. Perbandingan segitiga PQR dan PSR

47. Indikator :

Menentukan jarak dari titik sudut siku-siku ke titik potong garis bagi dengan sisi tegaknya bila panjang sisi tegaknya diketahui pada gambar segitiga sama kaki yang disertai garis bagi dari salah satu sudut lancipnya yang disajikan.

Soal :

Perhatikan gambar di bawah ini!

ABCsegitiga siku-siku samakaki dengan panjang siku-sikunya 4 cm. jika BD garis bagi sudut, maka panjang AD adalah … .

a. 4cm

b. (4 - 4) cm

c. (4 - 2) cm

d. (8- 4) cm

Kunci Jawaban :

Pembahasan :

Dengan phytagoras maka BC = 4cm, kemudian perhatikan gambar

berikut :

C Dari gambar disamping CE = DE = AD

karena CDE merupakan

E segitiga sama kaki sedang ABED adalah

layang-layang dimana

Sisi AD = DE dan AB = BE = 4 cm, maka :

D 0 panjang AD = DE = CE = BC – BE

0 = () cm

A B

Catatan : Bila dari soal tersebut kemudian dikembangkan pertanyaannya maka berapa panjang CD dan BD?

Kemampuan yang diuji :

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kongruensi.

48. Indikator :

Dari gambar 2 segitiga kongruen dengan ukuran panjang sisi atau besar sudut yang sama diketahui dengan menggunakan symbol, maka menentukan pasangan sudut atau sisi yang sama.

Soal :

B x P Q

o o

A C x

R

Dari gambar diatas sudut yang bersesuaian dan pasangan sisi yang bersesuaian adalah ….

a. AB = PQ, A = Q c. AB = QR, B = R

b. AB = PQ, B = R d. AB = QR, A = Q

Kunci Jawaban : C

Pembahasan :

Dari dua segitiga yang kongruen maka pasangan sisi yang bersesuaian AB = QR sedang sudut yang bersesuaian A = Q dan B = R

Kemampuan yang diuji :

Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar

49. Indikator :

Menentukan nama salah satu unsur pada bangun ruang sisi datar bila disajikan gambar bangun ruang sisi datar.

Soal :

Perhatikan gambar di bawah ini!

Yang merupakan bidang diagonal balok ABCD adalah … .

a. ABCD

b. ADHE

c. ACGE

d. DCGH




Kunci Jawaban : C

Pembahasan :

Dari gambar kubus diatas maka bidang diagonal ACGE yaitu bangun datar yang melintasi ruangan selain itu BDHF, EFCD, ABGH, HEBC, ADFG

Kemampuan yang diuji :

Menentukan jarring-jaring bangun ruang

50. Indikator :

Dari penyajian 8 rangkaian persegi bernomor, menentukan persegi mana yang harus dihilangkan sehingga rangkaian tersebut menjadi jaring-jaring kubus.

Soal :

Pada gambar dibawah ini supaya membentuk jaring-jaring kubus maka sisi yang harus dihilangkan adalah nomer…..

a. 1 dan 3 c. 1 dan 6

b. 1 dan 4 d. 1 dan 7

Kunci Jawaban : A

Pembahasan :

Rangkaian itu yang kita gunakan sebagai alas adalah nomor 5 maka tutupnya adalah nomor 7 sedang sisi kanan kiri nomor 4 dan 6 serta depan dan belakang 2 dan 8. Maka yang dihilangkan adalah nomor 1 dan 3

Kemampuan yang diuji :

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

51. Indikator :

Menentukan volume limas yang alasnya persegi, bila diketahui keliling alas dan sisi tegak atau tinggi limas tersebut.

Soal :

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan kelilingnya 32 cm dan luas salah satu sisi tegaknya 20 cm2. Volume limas tersebut adalah….

a. 54 cm2 c. 74 cm2

b. 64 cm2 d.84 cm2

Kunci Jawaban : B

Pembahasan :

Keliling persegi (alas) = 4a → 32 = 4a → a = cm

Luas sisi tegak (segitiga) = (segitiga) → 20 = cm

Untuk tinggi limas ditentukan dengan phytagoras :

Tinggi limas = cm

Maka Volume limas = cm2

52. Indikator :

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume BRSD

Soal :

Sebuah piramida persegi mempunyai tinggi 12 cm dan volumenya 324 cm3 maka panjang sisi alasnya adalah ... .

  1. 6 cm c. 8 cm
  2. 7 cm d. 9 cm

Kunci Jawaban : D

Pembahasan :

V = cm

53. Indikator :

Menentukan volume kerucut atau tabung bila diketahui diameter dan tingginya.

Soal :

Diameter alas kerucut 10 cm dan tingginya 12 cm. Volume kerucut adalah…..

a. 94 cm3 c. 188 cm3

b. 102 cm3 d. 314 cm3

Kunci Jawaban : D

Pembahasan :

V = cm3

54. Indikator :

Menyelesaiakn soal cerita yang menggunakan konsep volume bangun ruang sisi lengkung.

Soal :

Sebuah bak air berisi 30,8 l air. Jika air dituangkan ke dalam kaleng berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tingginya 10 cm, maka banyaknya kaleng yang diperlukan adalah ....

a. 5 buah c. 10 buah

b. 8 buah d. 12 buah

Kunci Jawaban : A

Pembahasan :

Volume bak air = 30,8 l atau dm3 = 30.810 cm3

Volume kaleng = π r2 t → 6.160 cm3

Banyaknya kaleng yang diperlukan = = 5 buah kaleng

Kemampuan yang diuji :

Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.

55. Indikator :

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas permukaan BRSD.

Soal :

Arif akan membuat kotak berbentuk balok dengan perbandingan panjang : lebar: tinggi = 3 : 2 : 4. Jika panjang kotak tersebut 15 cm , maka luas seluruh permukaan kotak adalah…..

a. 1.800 cm2 c. 1.300 cm2

b. 1.500 cm2 d. 1000 cm2

Kunci Jawaban : C

Pembahasan :

Diketahui p = 15 cm, maka dicari dulu lebar dan tinggi.

Menentukan perkaliannya jadi lebar = 2 x 5 = 10 cm dan tinggi = 4 x 5 = 20 cm.

Luas permukaan kotak = 2 (pl + pt + lt)

= 2 {}

= 2{150 + 300 + 200 }

= 300 + 600 + 400

= 1.300 cm2

56. Indikator :

Menghitung luas permukaan kerucut atau tabung bila tinggi dan diameter diketahui.

Soal :

Diameter alas suatu kerucut 10 cm, tingginya 12 cm dan = 3,14. Luas seluruh permukaan kerucut tersebut adalah ....

a. 62,8 cm2 c. 204,1 cm2

b. 78,5 cm2 d. 282,6 cm2

Kunci Jawaban : D

Pembahasan :

Menentukan garis pelukis (s) dengan phytagoras :

s = r2 + t2 → 52 + 122 → 25 + 144 = cm

Luas permukaan kerucut = π r s + π r2 → 3,14 x 5 x 13 + 3,14 x 5 x 5 → 204,1 + 78,5 = 282,6 cm2

57. Indikator :

Menghitung luas permukaan gabungan dua BRSL (tabung, kerucut, bola) bila ukuran yang diperlukan diketahui.

Soal :

Sebuah bandul logam terbentuk dari gabungan kerucut dan setengah bola seperti gambar. Jika jari-jari bola 7 cm dan tinggi kerucut 24 cm, maka luas permukaan bandul itu adalah ....(π =22/7)

a. 836 cm2

b. 858 cm2

c. 862 cm2

d. 1116 cm2

Kunci Jawaban : B

Pembahasan :

Menentukan panjang garis pelukis ( s ) dengan phytagoras :

s2 = r2 + t2 → 72 + 242 49 + 576 → cm

Bandul tersebut terdiri dari selimut kerucut dan setengah bola maka :

Luas Permukan bandul = Luas selimut kerucut + Luas setengah bola

= π r s + 4 π r2

=

= 22 x 25 + 44 x 7 → 550 + 308 = 858 cm2

58. Indikator :

Menentukan mean, median, atau modus pada data yang telah dibentuk dalam narasi.

Soal :

Hasil ulangan susulan bidang studi Matematika dari beberapa siswa adalah 8, 10, 4, 5, 7, 3, 9, 8, 7, 10, 8, 5. Median dari data di atas adalah ....

a. 6 c. 7

b. 6,5 d. 7,5

Kunci Jawaban : D

Pembahasan :

Data diatas harus diurutkan dari yang terkecil terlebih dahulu :

3, 4, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10 ada 12 data maka dari kanan kita hitung enam data, dari kiri juga kita hitung enam data maka diperoleh angka tengah 7 dan 8 maka :

Median =

59. Indikator :

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata

Soal :

Rata-rata tinggi badan pada suatu kelompok siswa yang terdiri dari 15 orang adalah 150 cm. Setelah anggota kelompok bertambah satu orang , rata-rata tinggi badan menjadi 150,5 cm. Berat badan siswa yang masuk terakhir dalam kelompok itu adalah . . . .

a. 158 cm c. 154 cm

b. 156 cm d. 152 cm

Kunci Jawaban : A

Pembahasan :

Menentukan jumlah seluruh nilai dari 15 siswa (x) :

Kemudian masuk 1 orang dengan berat badan (y) maka :

Kemampuan yang diuji :

Menyajikan dan menafsirkan data

60. Indikator :

Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran

Soal :

Oval: Basket      Voli 800  Renang 600                      Sepak Bola          1200    Pada gambar diagram lingkaran diatas ,menunjukkan bahwa

terdapat 72 anak yang gemar olah raga , maka anak yang

gemar bola voli sebanyak ....

a. 36 c. 24

b. 30 d. 20

Kunci Jawaban : D

Pembahasan :

Gemar Bola Voli ada (360 – 260) = 1000 maka ;

Gemar bola voli = cm

61. Indikator :

Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram garis.

Soal :

Pada diagram diatas menunjukan hasil panenan padi sebuah lahan persawahan dalam 6 tahun terakhir. Selisih hasil panenan padi dua tahun terakhir adalah . . .

gambar 1.jpg

100 kuintal

200 kuintal

250 kuintal

300 kuintal

Kunci Jawaban : A

Pembahasan :

Panenan pada tahun ke 6 adalah

400 kuintal dan dua tahun sebelumya

Adalah tahun ke 4 sebanyak 300 kuintal, maka selisih dua tahun sebelumnya adalah

= 400 – 300 kuintal

= 100 kuintal

62. Indikator :

Menentukan rata-rata dari data pada diagram batang.

Soal :

Diagram batang berikut ini menunjukkan nilai ulangan matematika yang diperoleh dari 20 anak pada suatu kelas

Rataan ( Mean ) dari data tersebut adalah . . . .

a. 7 c. 8

b. 7.5 d. 8.5

Kunci Jawaban : B

Pembahasan :

Untuk menentukan Mean =



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar